К окончанию Первой мировой войны в Баварии, в семье пекаря Дасслер начали заниматься пошивом обуви. Тотальная безработица и разруха вынудили семью открыть семейное предприятие и начать бизнес, хотя бизнесом сначала было трудно назвать это дело. Женщины Дасслер занимались выкройкой, а мужчины пошивом обуви. Постепенно изделия семьи Дасслер начали приобретать популярность и становиться известными. Через четыре года работы семья открыла небольшую компанию, предприятие называлось «Обувная фабрика братьев Дасслер». К этому времени в компании уже работало двадцать человек.
В 1925 году Адольф Дасслер, увлекающийся футболом, изобрёл первые бутсы. Продукт к тому времени был революционным. Футбольные бутсы и гимнастические тапочки стали практически лицом компании, его визитной карточкой. Сегодня бутсы Puma, Reebok, Adidas, кеды Puma пользуются огромным спросом. В обуви этих компаний играют мировые футболисты. Фабрика Дасслер начала активно расширяться и вскоре производство пар обуви увеличилось до ста пар в день.
Бренд стал очень известным в 1928 году. Это случилось после Олимпиады в Амстердаме. Многие европейские спортсмены выступали в обуви от компании братьев Дасслер. В течение последующего довоенного десятилетия ряд спортсменов занимал места на Олимпиадах в обуви Дасслер. Во время второй мировой войны компания начала производить обувь для немецких солдат и считалась нацистской. Производить обувь начали неопытные люди. Дольф Дассслер вернулся с фронта и начал руководить производством. После проигрыша войны компания совсем разорилась и пришлось её восстанавливать с нуля. Однако братья рассорились и разделились. В итоге образовалось две равносильных компании Пума и Адидас. С 1949 года началось великое противостояние, как братьев Дасслер, так и компаний.
В 1949 году компания Adidas вырвалась вперед в противостоянии с Puma. Это произошло благодаря изобретению Ади Дасслера. Он создал первые бутсы со съемными шипами. Вскоре стали появляться и новые модели всевозможных бутс, предназначенные для разных поверхностей. Адидас начинает более резкие рывки и ход вперёд. Но нельзя сказать, что компания Пума резко отставала от своего конкурента.
В последнее время компании занимают лидирующие позиции на мировом рынке. Кроссовки Пума, Адидас, Найк, Рибок фактически наравне пользуются популярностью у мировых знаменитостей футбола.